问题标题：
【设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.aRT,过程结果都知道,解释下为什么0＝|a＋b＋c|^2＝(a+b+c)*(a+b+c)＝3＋2(a*b+b*c+c*a),】
问题描述：
设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a
RT,过程结果都知道,解释下为什么0＝|a＋b＋c|^2＝(a+b+c)*(a+b+c)＝3＋2(a*b+b*c+c*a),
李冬临回答：
∵(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc
∵a、b、c是单位向量
∴a²=1,b²=1,c²=1
∴a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=3＋2(ab+bc+ca)
龚晓芳回答：
谢谢，单位向量的意思就是他的方等于1是么，我是数学小白
李冬临回答：
恩，单位向量就是说这个向量的模是1，所以单位向量的平方也是1
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