问题标题:
在水平面上有两个质量均为m的小球用长为2L的细线连接,初始时细线刚好绷直.现用沿垂直于两球连线、大小为F的恒力作用在连线中点,求碰撞前瞬间两球的接近速度.
问题描述:
在水平面上有两个质量均为m的小球用长为2L的细线连接,初始时细线刚好绷直.现用沿垂直于两球连线、大小为
F的恒力作用在连线中点,求碰撞前瞬间两球的接近速度.
李芃回答:
按照对称性,在两球相碰瞬间的速度大小相同,设在碰撞前瞬间,在两球连线方向的速度大小为vx,在垂直两球连线方向的速度大小为vy,利用质心运动定理
F=2macy
在垂直于两球连线方向上(y方向)的动量定理,
F*△t=2mvy
以及动能定理
F(L+△yc)=2*(1/2)*m*(vx^2+vy^2)
其中△yc=(1/2)*a*cy(△t)^2=(F*(△t)^2)/4m
解得vx^2=FL/m
vx=根号(FL/m)
碰撞前瞬间两球的接近速度u=2vx=2根号(FL/m)
这是2010五校联考卷上的题吧
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