字典翻译 问答 高中 数学 数学问题:函数不等式f(x)=ax平方+bx+cf(x)-x=0的两根X1X2满足0<x1<x2<a分之一当x∈(0,x1)时证明f(x)<x1急。。在线等答案
问题标题:
数学问题:函数不等式f(x)=ax平方+bx+cf(x)-x=0的两根X1X2满足0<x1<x2<a分之一当x∈(0,x1)时证明f(x)<x1急。。在线等答案
问题描述:

数学问题:函数不等式

f(x)=ax平方+bx+cf(x)-x=0的两根X1X2

满足0<x1<x2<a分之一

当x∈(0,x1)时证明f(x)<x1

急。。

在线等答案

管红杰回答:
  ∵f(x)-x=0的两根X1,X2∴f(x)-x=a(x-x1)(x-x2);∴f(x)=a(x-x1)(x-x2)+x;∵f(x)-x1=a(x-x1)(x-x2)+x-X1=(x-X1)[a(x-x2)+1]=(x-X1)(ax-ax2+1)∵x∈(0,x1),∴x-X10,∴(x-X1)(ax-ax2+1)
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