问题标题：
如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱AA1的中点，点O是BD1的中点，求证：OM是异面直线AA1，BD1的公垂线，并求OM的长．
问题描述：
如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱AA1的中点，点O是BD1的中点，求证：OM是异面直线AA1，BD1的公垂线，并求OM的长．
路尚书回答：
以点D为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系D-xyz则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），A′（1，0，1），C′（0，1，1），D′（0，0，1）（1）因为点M是棱AA′的中点，点O是BD′的中点所以M（1，0，12），...
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