问题标题：
f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n为正整数)证明f（3）+f（5）=1/4,
问题描述：
f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n为正整数)证明f（3）+f（5）=1/4,
樊明辉回答：
f(3)+f(5)
=∫[0→π/4]tan³xdx+∫[0→π/4]tan⁵xdx
=∫[0→π/4]tan³xdx+∫[0→π/4]tan³x(sec²-1)dx
=∫[0→π/4]tan³xdx+∫[0→π/4]tan³xsec²xdx-∫[0→π/4]tan³xdx
=∫[0→π/4]tan³xsec²xdx
=∫[0→π/4]tan³xd(tanx)
=(1/4)(tanx)^4|[0→π/4]
=1/4
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐