问题标题:
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,若k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个孤立元,给定S={1,2,3,4}.那么S含有3个元素的所有子集中,不含孤立元的集合个数为______.
问题描述:
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,若k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个孤立元,给定S={1,2,3,4}.那么S含有3个元素的所有子集中,不含孤立元的集合个数为______.
郭前进回答:
设不含“孤立元”的集合A为{a,b,c},且a<b<c
a不是孤立元,则a+1∈A,
c不是孤立元,则c-1∈A,
∴a+1=b=c-1,
则a,b,c为3个连续整数.
∴S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合有{1,2,3},{2,3,4},共有2个.
故答案为:2.
点击显示
其它推荐
热门其它推荐