问题标题：
证明sin(a+b)sin(a-b)=sin²a-sin²b,并用该式计算sin²20°+sin80°sin40°
问题描述：
证明sin(a+b)sin(a-b)=sin²a-sin²b,并用该式计算sin²20°+sin80°sin40°
罗怡回答：
sin(a+b)sin(a-b)=(sinacosb+sinbcosa)(sinacosb-sinbcosa)=(sinacosb)^2+sinasinbcosacosb-sinasinbcosacosb-(sinbcosa)^2=(sinacosb)^2-(1-sin^2a)(1-cos^2b)=(sinacosb)^2-[1-sin^2a-cos^2b+(sinacosb)^2]=-1...
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