问题标题：
【如图,已知抛物线y=-1/2x²+x+4交x轴的正半轴于点A,交Y轴于点B（1）设P（x,y)(x＞0）是直线y=x上的一点,Q是OP的中点（O为原点）,以PQ为对角线作正方形PEQF与直线AB有公共点,求X的取值范围（2）在】
问题描述：
如图,已知抛物线y=-1/2x²+x+4交x轴的正半轴于点A,交Y轴于点B
（1）设P（x,y)(x＞0）是直线y=x上的一点,Q是OP的中点（O为原点）,以PQ为对角线作正方形PEQF与直线AB有公共点,求X的取值范围
（2）在（1）的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于X的函数解析式,并求S的最大值
康望星回答：
令y=0,得x=4,-2,点A在x正半轴,所以A（4,0）令x=0,得y=4,所以B（0,4）直线xy：y=-x+4点P（x,x）,点Q（x/2,x/2）(1)考虑两种极端,点P恰好在直线AB上,和点Q恰好在直线AB上点P在AB上：解y=x,y=-x+4得x=2,点P1(2,2)点Q在...
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