刚体定轴转动题

1.光滑的水平桌面上有一长2L,质量m的均匀细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动,转动惯量为1/3mL2（三分之一mL方）,起初杆静止.桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同的速率v相向运动.当两小球同时与杆的两个断电发生完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为_____.

2.一静止的均匀细棒,长为L,质量为m1,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动,转动惯量为1/3m1L2.一质量为m,速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为1/2v,此时棒的角速度应为______.