字典翻译 问答 小学 数学 已知i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量,则下列各组向量能为正交基底的是A.j与j+iB.i+j与i-jC.i与i-jD.i+j与i-j
问题标题:
已知i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量,则下列各组向量能为正交基底的是A.j与j+iB.i+j与i-jC.i与i-jD.i+j与i-j
问题描述:

已知i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量,则下列各组向量能为正交基底的是

A.j与j+iB.i+j与i-j

C.i与i-jD.i+j与i-j

廖明生回答:
  选B,D.i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量i^2=1,j^2=1,ij=0要向量能为正交基底,就是它们垂直,即数量积为0(i+j)(i-j)=i^2-j^2=1-1=0所以,B和D的向量是能为正交基底的向量而j(j+i)=1+0=1i(i-j)=1-0=1A,C的向量...
戴惠芬回答:
  D是i+j和-i-j
廖明生回答:
  (i+j)(-i-j)=-(i+j)^2=-(i^2+2ij+j^2)=-2   D不能为正交基底的向量.   选B
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