字典翻译 问答 小学 数学 【一道高二立体几何~在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q分别是三角形BCD,三角形ABC的中心,求直线MN与PQ所成角的余弦值】
问题标题:
【一道高二立体几何~在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q分别是三角形BCD,三角形ABC的中心,求直线MN与PQ所成角的余弦值】
问题描述:

一道高二立体几何~

在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q分别是三角形BCD,三角形ABC的中心,求直线MN与PQ所成角的余弦值

刘卫国回答:
  建议用坐标法.由于六条边均为1,将其看为正四面体.同时为了建立坐标方便,且便于计算,将边长扩大至根号3.以BCD中心N为坐标原点,ND为x轴,则NA为z轴.通过计算各个点坐标为:A(0.0.根号2),B(-1/2,2分之根号3,0)D(0,1...
李元明回答:
  有没有其他的方法~我们既没有教向量法又没有教坐标法
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