问题标题：
【如图AC=BC,∠C=20°,又M在AC边上,N在BC边上且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°,求∠NMB的度数】
问题描述：
如图AC=BC,∠C=20°,又M在AC边上,N在BC边上且满足∠BAN=50°,∠ABM=60°,求∠NMB的度数
李江全回答：
答案：30°
解析：由已知条件知∠CAB=∠CBA==80°=∠CBA,从而∠ANB=
180°－∠ABN－∠BAN=50°=∠NAB,即△BAN为等腰三角形,AB=BN,又在△ABM
中,∠AMB=180°－∠MAB－∠ABM=180°―80°―60°=40°,作等腰△BAD,使BD=BA,则BD=BN,如图,又∠ABD=180°－2∠CAB=20°知,∠DBN=80°－20°=
60°,△BDN为等边三角形,BD=DN,在△BDM中,∠DBM=∠DMB=40°,故DM=DB=DN,又得△DMN为等腰三角形,由∠MDN=180°―∠ADB－∠BDN=180°－80°－60°=40°知,∠DMN=（180°－∠MDN）=70°,得∠NMB=∠NMA－∠BMA=
70°－40°=30°
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