初二数学你能肯定吗?定义与命题

1.一条线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别是线段OA、OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2,他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在的直线外时,原有的结论“CD=2”是否仍然成立?请帮助小明画出图形并说明理由.（不用画图,只写作法就行）

2.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘书”,如：4=2²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²,因此4,12,20这三个数都是神秘数

（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k为非负整数）.由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么?