这个问题太宽泛,我大概说下吧. 　　首先,线性无关的向量和垂直的向量联系很紧密,主要体现在两方面：一,如你所说,它们都可以作为向量空间的基,也就是可以表示向量空间中任意一个向量；二,从任一组线性无关的向量出发,都可以诱导出一组互相垂直的向量. 　　其次,区别也很明显,线性无关不一定垂直,但垂直一定线性无关,也就是说垂直比线性无关更特殊,而这种特殊性决定了它具有更好的性质,比如说,内极为0,计算方便等.但具体应用时,未必一定要用垂直的,有时候线性无关的就够了.举个例子,证明三角形ABC三条中线交与一点,将AB、AC分别当做x轴、y轴,建立仿射坐标系（即坐标轴不垂直的坐标系）,然后依次写出A、B、C坐标,中线方程等,最后得证结论,这将比建立直角坐标系更简单. 　　如果想知道更详细的内容,可以参考高等代数或者线性代数.

　　最主要的特点就是内积为0，从而在大部分情形下便于计算，譬如说设一组正交基为e1,e2,e3,……en,则任一向量a可由这组基表示为：a=e1+e2+……+en，这个性质就是普通的基所不具备的。