问题标题:
神秘的9(数学迷题)爱因斯坦生于1879年3月14日.把这些数字连在一起是1879314,如果重新排列,任意构成一个不同的数(例如3714819),在这两个数中,用大的减去小的(在这个例子中就是3714819-18793
问题描述:
神秘的9(数学迷题)
爱因斯坦生于1879年3月14日.把这些数字连在一起是1879314,如果重新排列,任意构成一个不同的数(例如3714819),在这两个数中,用大的减去小的(在这个例子中就是3714819-1879314=1835505),得到一个差数.把各个位上的数字加起来,如果是2位数,就再把它的两个数字相加,最后的结果是9(既1+8+3+5+5+0+5=27,2+7=9).事实上,把任何人的生日写出,做同样的计算,最后得到的都是9;把一个大数的各位数相加得到一个和;再把这个和的各位数字相加又得到一个和;这样继续下去,直到最后的数字之和是一个一位数.
我的补充,这个问题好象可以拓展到一般的数字.
一位数不行
马宾回答:
用一个简单的数学关系式来回答.我们将这个数字简化为2位,两位上的数字分别为X,Y.因此可以组成两个二位数分别为A=10*X+Y;B=10*Y+X.将两个数字作差即可得到A-B=10*X+Y-10*Y-X=9*(X-Y),即如果X,Y不等,那么A-B可以被9整...
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