问题标题：
（2011•开封一模）在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求
问题描述：
（2011•开封一模）在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E-BC-A的余弦；
（3）求多面体ABCDE的体积．
林国栋回答：
方法一：（1）由题意知，△ABC，△ACD都是边长为2的等边三角形，
取AC中点O，连接BO，DO，
则BO⊥AC，DO⊥AC∵平面ACD⊥平面ABC
∴DO⊥平面ABC，作EF⊥平面ABC，
那么EF∥DO，根据题意，点F落在BO上，
∴∠EBF=60°，易求得EF＝DO＝3
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