问题标题：
因式定理数学题.求做一个一元三次多项式f(x),已知4x+1是它的因式,且f(x)除以x^2+x余-8x-2,f(x)初一x-2余36
问题描述：
因式定理数学题.
求做一个一元三次多项式f(x),已知4x+1是它的因式,且f(x)除以x^2+x余-8x-2,f(x)初一x-2余36
吕柏权回答：
【参考答案】
设该三次多项式为
f(x)=(4x+1)(ax²+bx+c)=4ax³+(a+4b)x²+(b+4c)x+c
根据多项式除以多项式竖式计算方法,
f(x)/(x²+x)=4ax+(4b-3a),余数是(3a-3b+4c)x+c
f(x)/(x-2)=4ax²+(9a+4b)x+(18a+9b+4c),余数是36a+18b+9c
∴3a-3b+4c=-8
c=-2
36a+18b+9c=36
解得a=b=1,c=-2
∴所求多项式为4x³+5x²-7x-2
彭玉海回答：
请问那个x^2和x的系数为什么不能直接设a或者是b呢？
吕柏权回答：
直接设也可以，但三次多项式有四项，你需要设4个未知数，找4个方程。且不易使用条件：含有因式4x+1
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