问题标题：
【已知向量p在基底a,b,c下的坐标是（2,3,-1）,求p在基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标上面的基底是默认为正交基底吗?】
问题描述：
已知向量p在基底a,b,c下的坐标是（2,3,-1）,求p在基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标
上面的基底是默认为正交基底吗?
蒋弦弋回答：
基就是基,不一定是正交基
考虑过渡矩阵
(a,a+b,a+b+c)=(a,b,c)K
K=
111
011
001
所以p=(a,b,c)(2,3,-1)^T
=(a,a+b,a+b+c)K^-1(2,3,-1)^T
即所求坐标为K^-1(2,3,-1)^T=(-1,4,-1)^T
点击显示
数学推荐
热门数学推荐