请阅读下面材料，并回答所提出的问题．

三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分队边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．

已知：ABAC=BDDC

证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．

∴∠1=∠E，∠2=∠3．----①

∵AD是角平分线，

∴∠1=∠2．

∴∠3=∠E．----②

又∵AD∥CE，

∴ABAE=BDDC----③

∴ABAC=BDDC．

（1）上述证明过程中，步骤①②③处的理由是什么？（写出两条即可）

（2）用三角形内角平分线定理解答，已知，△ABC中，AD是角平分线，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的长；

（3）我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比就等于底的比．请你通过研究△ABBD和△ACD面积的比来证明三角形内角平分线定理．