问题标题：
下列字母中相同的字母代表相同的数,不同的字母代表不同的数,若下列等式成立,则A+B++C+D+E+F=?AA×BB=CAACDD×EE=DFFDAA×FF=AAFF对于数学实在无能为力,
问题描述：
下列字母中相同的字母代表相同的数,不同的字母代表不同的数,若下列等式成立,则A+B++C+D+E+F=?AA×BB=CAACDD×EE=DFFDAA×FF=AAFF对于数学实在无能为力,
李林回答：
AA×BB=CAAC
DD×EE=DFFD
AA×FF=AAFF
由
BB×BB=AAFF
推理B×B×11×11=11×A0F
因此A0F=B的平方×11
A0F能被11整除,商是一个完全平方数,且A+F=11.
一位数字的平方×11=某0某的只有64×11=704
A=7,F=4,B=8
再由
AA*BB=CAAC
即77×88=6776
得C=6
剩余数字1、2、3、5、9
再由DD×EE=DFFD
D×E=某D
推理得D=5、D=1（尝试11×EE=四位数的只有99,不符DFFD）
因此D=5.
55×11×E=5445
推得E=9.
综上,A+B+C+D+E+F
=7+8+6+5+9+4
=39
祝学习进步
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