问题标题：
初三的数学题（相似题）点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E,点M在BC边上．如果以点B、D、M为顶点的三角形与以点C、E、M为顶点的三角形相似（但不全等）,求S△BDM
问题描述：
初三的数学题（相似题）
点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E,点M在BC边上．如果以点B、D、M为顶点的三角形与以点C、E、M为顶点的三角形相似（但不全等）,求S△BDM∶S△CEM=?
君岛浩回答：
△BDM和△CEM相似又不全等角B又等于角C,
得,对应关系为B-C,D-M,M-E（前面为△BDM的点）
得比例关系：BD/BM=CM/CE
=>BD*CE=BM*CM
设边长为1,BD=1/3
设BM=x,则BD*CE=BM*CM=>1/9=x(1-x)
解得x=1/2加减（√5）/6
S△BDM∶S△CEM=(BD/CM)^2=4/(13+6*√5)
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