（2014•广州模拟）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥AD，AD=12BC=3，PC=5，AD∥BC，AB=AC，∠BAD=150°，∠PDA=30°．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）在线段PD上是否存在一点F，使直线CF与平面PBC成角正弦值等|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

（2014•广州模拟）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥AD，AD=12BC=3，PC=5，AD∥BC，AB=AC，∠BAD=150°，∠PDA=30°．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）在线段PD上是否存在一点F，使直线CF与平面PBC成角正弦值等

问题描述：

（2014•广州模拟）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥AD，AD=12BC=

3，PC=

5，AD∥BC，AB=AC，∠BAD=150°，∠PDA=30°．

（1）求证：PA⊥平面ABCD；

（2）在线段PD上是否存在一点F，使直线CF与平面PBC成角正弦值等于14？若存在，指出F点位置；若不存在，请说明理由．

安素芳回答：

　　（1）证明：取线段BC中点E，连结AE．　　因为AD＝3

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