问题标题:
【设f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,且f[f(n)]=2n+1,则f(1)+f(2)+…+f(7)=()A.39B.40C.43D.46】
问题描述:
设f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,且f[f(n)]=2n+1,则f(1)+f(2)+…+f(7)=()
A.39
B.40
C.43
D.46
郭斯淦回答:
由f[f(n)]=2n+1,令n=1,2得:f[f(1)]=3,f[f(2)]=5.∵当n∈N*时,f(n)∈N*,且f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数,①若f(1)=1,则由f[f(1)]=3得:f(1)=3,与单调递增矛盾,故不成立;②若f(1)=2...
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