字典翻译 问答 小学 数学 【已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2+(b^2)x+1,若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值的概率为】
问题标题:
【已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2+(b^2)x+1,若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值的概率为】
问题描述:

已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2+(b^2)x+1,若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取

的一个数,则该函数有两个极值的概率为

李跃华回答:
  由f(x)=(1/3)x^3+ax^2+(b^2)x+1得f'(x)=x^2+2ax+b^2,要函数f(x)有两个极值,则方程x^2+2ax+b^2=0有两个不等实根,即4a^2-4b^2>0,即有a^2>b^2≥0   因为a和b一共有4*3=12种取法,其中a^2>b^2≥0的取法有(1,0),(2,0),(3,0),(2,1),(3,1),(3,2)共有6种.   那么概率P=6/12=1/2
冯春岳回答:
  f'(x)=x^2+2ax+b^2这个式子怎么来的
李跃华回答:
  求函数的导数来的啊
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