字典翻译 问答 小学 数学 解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
问题标题:
解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
问题描述:

解微分方程y'=y/x+cos(y/x)

李建国回答:
  令y=ux   则y‘=u+xu’   带入原式   u+xu'=u+cosu   xu'=cosu   x*du/dx=cosu   du/cosu=dx/x   cosu*du/cosu^2=dx/x   dsinu/(1-sin^2)=dx/x   令sinu=v   1/2ln[(v-1)/(v+1)]=lnx+C   v-1/v+1=Cx^2   v=sinu=sin(y/x)   则:(sin(y/x)-1)/(sin(y/x+1)=Cx^2
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文