问题标题：
在平行四边形ABCD中,对角平分线BE.DF分别交AD于点E,交BC于点F.求证△ABE≌△CDF：（2）若BD⊥EF,判断BEDFF是什么四边形？
问题描述：
在平行四边形ABCD中,对角平分线BE.DF分别交AD于点E,交BC于点F.求证△ABE≌△CDF：（2）若BD⊥EF,判断BEDF
F是什么四边形？
李华甫回答：
1、∠A=∠C∠ABE=∠ABC/2==∠CDA/2=∠CDFAB=CD
∴△ABE≌△CDF（角边角）
2、BF=BC-FC=AD-AE=ED且ED∥BF
∴BFDE为平行四边形
又BD⊥EF即平行四边形对角线互相垂直
∴BEDF为菱形
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