f(x)=(x+1)/(x^2+a)的值域为A,集合B=[0,1],若A∩B=B,求实数a的取值范围. 　　∵若A∩B=B∴当f(x)=1,即x+1=x^2+a时,x^2-x+a-1=0△≥0即1-4(a-1)≥0∴a≤5/4 　　当f(x)=0,则x+1=0,x=-1,a∈R； 　　又∵f(x)=(x+1)/(x^2+a)的分母(x^2+a)≠0,∴a≠0 　　综上所述,实数a的取值范围是a≤5/4且a≠0 　　目前尚未得到正确答案,不知上面的解法是否正确,请其他高手赐教. 　　这是高一数学月考试题,请用中学方法解题