字典翻译 问答 其它 设f(x)＝ax+11−ax(a＞0，a≠1)．（1）求f（x）的反函数f-1（x）：（2）讨论f-1（x）在（1．+∞）上的单调性，并加以证明：（3）令g（x）=1+logax，当[m，n]⊂（1，+∞）（m＜n）时，f-1（x）在[m，n]
问题标题：
设f(x)＝ax+11−ax(a＞0，a≠1)．（1）求f（x）的反函数f-1（x）：（2）讨论f-1（x）在（1．+∞）上的单调性，并加以证明：（3）令g（x）=1+logax，当[m，n]⊂（1，+∞）（m＜n）时，f-1（x）在[m，n]
问题描述：

设f(x)＝ax+11−ax(a＞0，a≠1)．

（1）求f（x）的反函数f-1（x）：

（2）讨论f-1（x）在（1．+∞）上的单调性，并加以证明：

（3）令g（x）=1+logax，当[m，n]⊂（1，+∞）（m＜n）时，f-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围．

马勇镐回答：
　　（1）令y=f(x)＝a
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