问题标题：
D是三角形ABC所在平面外一点,连接AD,BD,CD,AB=根号2*a,AC=BC=AD=BD=CD=a,则二面角A-CD-B的余弦值是?
问题描述：
D是三角形ABC所在平面外一点,连接AD,BD,CD,AB=根号2*a,AC=BC=AD=BD=CD=a,则二面角A-CD-B的余弦值是?
廖可兵回答：
二面角A-CD-B的余弦值:-1/3
陈若珊回答：
麻烦稍稍写下步骤，行不？
廖可兵回答：
1、AB=根号2*a，AC=BC=a故，三角形ABC是直角三角形，C为直角2、AB=根号2*a，AD=BD=a故，三角形ABD是直角三角形，角ADB为直角3、根据1、2画出立体图形设CD中点为M，等边三角形ACD中，AM垂直于CD；等边三角形BCD中，BM垂直于CD故，∠AMB为二面角A-CD-B的平面角。由AM=BM=√3/2a，AB=√2a。三角形AMB中，应用余弦定理，得：cos∠AMB=(AM^2+BM^2-AB^2)/(2AM·BM)=-1/3。
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