字典翻译 问答 小学 数学 帮我计算一个四阶的范德蒙德行列式第一行是四个一,第二行是1234,第三行是14916,第四行是182764…………这题是多少
问题标题:
帮我计算一个四阶的范德蒙德行列式第一行是四个一,第二行是1234,第三行是14916,第四行是182764…………这题是多少
问题描述:

帮我计算一个四阶的范德蒙德行列式

第一行是四个一,第二行是1234,第三行是14916,第四行是182764…………这题是多少

邵辉回答:
  Vandermonde行列式是以下形式的,   11.1   X1X2.XN   X1^2×2^2.XN^2   X1^(N-1)×2^(N-1).XN^(N-1)   所有第一行的元素为1时,(可以理解为X1,X2,X3.第零个)元件的   XN第二行是X1,X2,X3.XN,(即X1,X2,X3.XN一侧)   所以,   为元素的第n行X1^(N-1)×2^(N-1).XN^(N-1)(即X1,X2,X3.XN第n-1次方)   这个值等于行列式(希-XJ)是相同的因素(N>=I>J>=1),   都相同的因素是所有满足(N>=I>J>=1)西XJ的所有产品必须考虑到,   例如X2-X1,X3,X1,X3-X2.XN-XN-1   是一个乘法公式   所以在这里,你给行列式实际上是转置的Vandermonde行列式D^当然T,的值是相同的   X1=1,X2=2,X3=3,4=4因此   D=(X2-X1)*(X3-X1)*(X4-X1)*(X3-X2)*(X4-X2)*(X4-X3)   =1*2*3*1*2*1   =12
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