设关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1，x2， 　　则：x1+x2=m，x1•x2=2m-1， 　　∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23， 　　∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=m2-2（2m-1）=m2-4m+2=23， 　　解得：m1=7，m2=-3， 　　当m=7时，△=m2-4（2m-1）=-3＜0（舍去）， 　　当m=-3时，△=m2-4（2m-1）=37＞0， 　　∴m=-3．