字典翻译 问答 小学 数学 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形
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已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形
问题描述:

已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形

毛海岑回答:
  连接AC,在正方形ABCD中AO=CO,BO=DO(正方形对角线互相平分)   又因为:BF=DE,所以:BO-BF=DO-DE,即OF=OE.   所以四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)   在三角形ABF和三角形CBF中   角ABF=角CBF=45度,AB=BC,BF=BF   所以三角形ABF全等于三角形CBF   得:AF=FC   最后得:平行四边形AECF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
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