设双曲线C的中心在原点，以抛物线y2＝23x−4的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线．（1）试求双曲线C的方程；（2）设直线l：y=2x+1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|；（3）|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

设双曲线C的中心在原点，以抛物线y2＝23x−4的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线．（1）试求双曲线C的方程；（2）设直线l：y=2x+1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|；（3）

问题描述：

设双曲线C的中心在原点，以抛物线y2＝2

3x−4的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线．

（1）试求双曲线C的方程；

（2）设直线l：y=2x+1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|；

（3）对于直线L：y=kx+1，是否存在这样的实数k，使直线L与双曲线C的交点A、B关于直线y=ax（a为常数）对称，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

韩志杰回答：

　　（1）由抛物线y2=23

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