问题标题：
在三角形ABC中,点D是AB的中点,点E是AC上的一点,DF平行BE,EF平行BD,DF交AC于点M.求证:AE.DF互相平分.
问题描述：
在三角形ABC中,点D是AB的中点,点E是AC上的一点,DF平行BE,EF平行BD,DF交AC于点M.求证:AE.DF互相平分.
李永明回答：
连接ED,
DF平行BE,EF平行BD,
四边形DBEF是平行四边形,
EF=BD,
点D是AB的中点,
EF=AD,
EF平行AB,
四边形ADEF是平行四边形,
AE.DF互相平分.
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