问题标题：
在平面直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时求K的值可以是多少?
问题描述：
在平面直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时
求K的值可以是多少?
刘焕敏回答：
有y=x-3可以知道,只要x取整数,则y自然为整数.
交点就是这两个方程组成的一个方程组的解.得x-3=kx+k.x=(k+3)/(k-1)=1+4/(k-1)为整数,只要4/(k-1)为整数就可以了.又因为K为整数,则k的取值为5、3、2、0、-1、-3.
高卫华回答：
“x=(k+3)/(k-1)=1+4/(k-1)为整数”(k+3)/(k-1)怎么等换成1+4/(k-1)
刘焕敏回答：
(k+3)/(k-1)=(k-1+4)/(k-1)=(k-1)/(k-1)+4/(k-1)=1+4/(k-1)
高卫华回答：
那怎么确定K的取值？
刘焕敏回答：
k只能取整数，且4/(k-1)也为整数，这样。当k大于5或者小于-3，4/(k-1)就是分数，这样，k的取值范围只能是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.在这8个数字中，验证4/(k-1)是否为整数。经验证可以确定k的取值，其中分母不能为0。
高卫华回答：
怎么列它的不等式来确定取值范围？
刘焕敏回答：
解题过程是：由于k只能取整数，且4/(k-1)也为整数，则k的取值范围是5、3、2、0、-1、-3.不用列不等式。老师批改会一眼看出来你的思路的。
高卫华回答：
这样可以不？4/(k-1)≥14/(k-1)≤-1解得：-3≤k≤5∵K为整数，且4/(k-1)也为整数∴k的取值为5、3、2、0、-1、-3.你知不知道我列的不等式什么意思？
刘焕敏回答：
|4/(k-1)|>=1
高卫华回答：
应该是4/(k-1)≥14/(k-1)≥-1
刘焕敏回答：
4/(k-1)>=1或者4/(k-1)
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