问题标题:
设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E,求点E的轨迹方程.
问题描述:
设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E,求点E的轨迹方程.
田文虎回答:
因为|AD|=|AC|,EB∥AC,故∠EBD=∠ACD=∠ADC,所以|EB|=|ED|,故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|,又圆A的标准方程为(x+1)2+y2=16,从而|AD|=4,所以|EA|+|EB|=4…(5分)由题设得A(-1,0),B(1,0),|AB|=2,由椭...
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