问题标题：
级数[无穷,n=1]n(n+1)x^n求级数的收敛域中,并求和函数.（请给出详细过程）
问题描述：
级数[无穷,n=1]n(n+1)x^n
求级数的收敛域中,并求和函数.（请给出详细过程）
范秋华回答：
lim(n+1)(n+2)/n(n+1)=1,收敛半径为1当x=1时,limn(n+1)=无穷大,级数发散当x=-1时,级数n(n+1)(-1)^n发散所以收敛域为(-1,1)设和函数S(x)=∑n(n+1)x^n则∫S(x)dx=∑n∫(n+1)x^ndx=∑nx^(n+1)=∑(n+2)x^(n+1)-2∑x...
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