1、（a+3)(a-7)+25 　　=a平方-4a-21+25 　　=a平方-4a+4 　　=(a-2)平方 　　2、3x^6-3x^2 　　=3x^2(x^4-1) 　　=3x^2(x^2+1)(x^2-1) 　　=3x^2(x^2+1)(x+1)(x-1) 　　3、25(x-2y)^2-4(2y-x)^2 　　=[5(x-2y)-2(2y-x)][5(x-2y)+2(2y-x)] 　　=(7x-14y)(3x-6y) 　　=21(x-2y)(x-2y) 　　=21(x-2y)^2 　　4、x^4-18x^2+81 　　=(x^2-9)^2 　　=(x-3)^2(x+3)^2 　　5、已知2x-y=1/3,xy=2,求2x^4y^3-x^3y^4 　　2x^4y^3-x^3y^4 　　=x^3y^3(2x-y) 　　=(xy)^3(2x-y) 　　=2^3*(1/3) 　　=8/3 　　6、若x、y互为相反数,且(x+2)^2-(y+1)^2=4,求x、y的值 　　x、y互为相反数 　　则y=-x 　　则(x+2)^2-(y+1)^2=4 　　为(x+2)^2-(-x+1)^2=4 　　x^2+4x+4-(x^2-2x+1)=4 　　6x=1 　　x=1/6 　　则y=-1/6 　　7、已知a+b=2,求(a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)的值 　　(a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2) 　　=(a+b)^2(a-b)^2-8(a^2+b^2) 　　=4(a-b)^2-8(a^2+b^2) 　　=4(a^2-2ab+b^2)-8(a^2+b^2) 　　=4a^2-8ab+4b^2-8a^2-8b^2 　　=-4(a^2+2ab+b^2) 　　=-4(a+b)^2 　　=-4*2^2 　　=-16 　　8、（a-2)(a^2+a+1)+(a^2-1)(2-a),其中a=18 　　（a-2)(a^2+a+1)+(a^2-1)(2-a) 　　=（a-2)[(a^2+a+1)-(a^2-1)] 　　=a(a-2) 　　a=18 　　a(a-2) 　　=18*(18-2) 　　=288 　　9、化简与求值：(a+b)(a-b)+(a+b)^2-a(2a+b),其中a=1/3,b=-1/1/2 　　(a+b)(a-b)+(a+b)^2-a(2a+b) 　　=(a+b)[(a-b)+(a+b)]-a(2a+b) 　　=2a(a+b)-a(2a+b) 　　=a(2a+2b-2a+b) 　　=3ab 　　a=1/3,b=-1/1/2 　　3ab 　　=3*(1/3)*(-1/1/2) 　　=-1/1/2