问题标题：
【如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.求证：EF、MN互相平分.】
问题描述：
如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.求证：EF、MN互相平分.
焦国太回答：
证明：连结MF,FN,NE,EM如图∵E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.∴EM,FN是三角形ABD、ABC的中位线∴EM平行且等于½AB FN平行且等于½AB∴EM=FN同理EN=MF∴EMFN为平行四边形∴EF、MN...
陈广宏回答：
如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
（1）求证：EF=DF；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求DE的长.
作CG∥FE这样怎么求？（做出来了加10分）
焦国太回答：
我能不作作CG∥FE，而是作其他辅助线吗
陈广宏回答：
行
焦国太回答：
（1）证明：过点E作EG∥CD交AF的延长线于点G，
则∠GEF=∠CDF，∠G=∠DCF
在平行四边形ABCD中
AB∥CD AB=CD
∴EG∥AB
∵BE∥AC
∴四边形ABEG是平行四边形
∴EG=AB=CD
∴△EGF≌△DCF
∴EF=DF
（2）
∵∠ADC=60°，AC⊥DC
∴∠CAD=30°
∵AD=2
∴CD=1
∴AC= √3
又 AC=2CF
∴CF=√3/2
在Rt△DCF中，根据勾股定理得
DF=√CD²+CF²=√(1+3/4)=√7/2
∴DE=2DF=√7
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