问题标题：
用数学归纳法证明：-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn．
问题描述：
用数学归纳法证明：-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn．
贾晓辉回答：
证明：（1）当n=1时，左边=-1，右边=-1，
∴左边=右边
（2）假设n=k时等式成立，即：-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）=（-1）kk；
当n=k+1时，等式左边=-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）+（-1）k+1（2k+1）
=（-1）kk+（-1）k+1（2k+1）
=（-1）k+1．（-k+2k+1）
=（-1）k+1（k+1）．
这就是说，n=k+1时，等式成立．
综上（1）（2）可知：-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn对于任意的正整数成立．
点击显示
数学推荐
热门数学推荐