y=k(x-x1)+y1 　　其实曲线方程的导数就是切线的斜率。 　　如：已知曲线y=1/3x³＋4/3.求曲线过点（2，4）的切线方程 　　（1）设切点坐标为（a,b),则b=1/3a³＋4/3① 　　由y'=x^2得切线斜率为k=a^2,切线方程为y-b=a^2(x-a), 　　因切线过（2,4),就有4-b=a^2(2-a),即a^3-2a^2+4=b② 　　联立①②消去b并化简整理得a^3-3x^2+4=0,(a+1)(a-2)^2=0（这步只要注意到该方程必有一根a=2，就容易分解因式了），所以a=2,或a=-1. 　　所以切点为(-1,1),或（2,4） 　　所以，所求切线方程为y-1=x+1,或y-4=4(x-2)，即x-y+2=0或4x-y-4=0。

　　y=ax+b 　　(y-y0)/(x-x0)=k 　　其中（x0,y0）是已知的一个点，代入去分母即可求出y=k(x-x0)+y0

　　y-y0=K(x-x0)