字典翻译 问答 小学 数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点(Sn,Sn+1)在直线y=kx-1上.求证:{an}是等比数列
问题标题:
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点(Sn,Sn+1)在直线y=kx-1上.求证:{an}是等比数列
问题描述:

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且点(Sn,Sn+1)在直线y=kx-1上.求证:{an}是等比数列

陈健良回答:
  点(Sn,Sn+1)在直线y=kx-1上   Sn+1=kSn-1.(1)   Sn=Sn-1-1.(2)   (1)-(2)   Sn+1-Sn=k(Sn-Sn-1)   an+1=kan   an1+1/an=k   a1=1,a2=2   k=a2/a1=2   {an}是等比数列
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