问题标题：
已知集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则一定有().A.a+b∈AB.a+b∈BC.a+b∈CD.a+b不属于A,B,C.我认为集合B=C,都是奇数集,所以应选B,C,各位意见如何.
问题描述：
已知集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则一定有().
A.a+b∈A
B.a+b∈B
C.a+b∈C
D.a+b不属于A,B,C.
我认为集合B=C,都是奇数集,所以应选B,C,各位意见如何.
常神章回答：
答案应是B,可得a+b为奇数,而为偶数集,所以不选A；C集合为4的倍数加1,并不是普通奇数,而a+b为2k+2k+1,但k的取值不同2k+2k不一定等于4k,也就是不一定等于4的倍数,就像2乘1+2乘2=6,不一定为4的倍数,所以2k+2k+1不一定为4k+1,即a+b不一定属于C,故C错；可知a+b必属于奇数,故选奇数集B.
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