问题标题：
【设0小于x小于180度,sinx+cosx=0.5,则cos2x的值为】
问题描述：
设0小于x小于180度,sinx+cosx=0.5,则cos2x的值为
宋亚奇回答：
-根号7/4
sinx+cosx=0.5
两边平方,得,2sinxcosx=-3/4,可知sinx、cosx异号,故x∈（2/π,π）
且sinx+cosx=0.5,所以sinx>cosx,所以x∈（π/2,3π/4）
2sinxcosx=-3/4,即sin2x=-3/4,所以（cos2x）²=7/16,因为2x∈（π,3π/2）,
所以cos2x=-根号7/4
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