问题标题：
【平行四边形ABCD的面积为240平方cm.O为平行四边形ABCD内的任意一点,连接AO,BO,CO,DO,三角形AOD与三角形BOC的面积和的1/2,加上三角形AOB与三角形BOD的面积和的1/3,结果是多少?】
问题描述：
平行四边形ABCD的面积为240平方cm.O为平行四边形ABCD内的任意一点,连接AO,BO,CO,DO,三角形AOD与三角形BOC的面积和的1/2,加上三角形AOB与三角形BOD的面积和的1/3,结果是多少?
全厚德回答：
设BC边上的高是h,CD边上的高是H,
AD=BC=a,AB=CD=b
那么
ah=bH=S
△AOD中,做OM垂直于AD于M,那么其面积就是(1/2)a*OM,
△BOC中,做ON垂直于BC于N,那么其面积就是(1/2)a*ON,
所以S△AOD+S△AOD=(1/2)a*OM+(1/2)a*ON=(1/2)a*(OM+ON)=(1/2)a*(h)=(1/2)S
同理,S△AOB+S△BOD=(1/2)S
所以(1/2)(S△AOD+S△AOD)+(1/3)(S△AOB+S△BOD)=(1/2)*(1/2)S+(1/3)*(1/2)S=(1/2+1/3)*(1/2)S=(5/12)S=(5/12)*240=100平方厘米
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