教学目标（一）知识目标经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.（二）能力目标能够把实际问题抽象成数学问题,提高学生的数学应用意识和解决问题的能力.（三）情感目标在弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的兴趣.教学重点：（1）、阅读数学问题,搜集数学信息,建立数学模型；（2）、运用三角函数知识解决实际问题.教学难点：通过阅读寻找问题中的不变量,体会方程方法的应用.教学方法：阅读教学法.教学流程：一、出示问题1,激发学生的阅读情感：某海中有一小岛A,该岛四周10海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55度的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25度的C处,之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是怎么想的的?1、阅读自学提示：（1）能弄懂题意,画出示意图；（2）阅读并理解“何时会有触礁的危险?”————过点A作AD⊥BC于D,比较AD的长与10海里的大小.（3）怎样求出AD的长?（这里是对几何图形的一个阅读,阅读的关键点是找出不变量,然后用方程的方法解决问题.）2、教师根据学生学习的实际情况加以引导点拨.3、小组合作交流：要解决以上问题,你是怎样想的?4、师生总结：在解决以上问题中你有哪些收获?（让学生领悟阅读的重要性和多样性）二、出示问题2,激发学生阅读兴趣,巩固学生的阅读方法：小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30度,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60度,那么该塔有多高?（小明的身高忽略不计,结果精确到1m）出示阅读提示：1、：学生能通过阅读,弄清题意,画出示意图,运用三角函数知识、借助方程方法独立解决问题.（这一问题与问题1相似,主要起巩固训练的作用.）2、思考：此处若考虑小明的身高呢?你会怎么想?3、小组合作,师生交流.三、出示问题3,达标检测.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的40度减至35度,已知原楼梯长为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?（结果精确到0.01m）1、教师的关注：（1）这个是对前面问题的变式,学生能否通过阅读把实际问题转化为数学问题,能否正确地画出示意图?（2）学生能否通过阅读明白调整前后楼梯的高度是一个不变量,这是一个重要的阅读点.2、问题解决：（1）原来楼梯的高与占地长分别是多少?（2）现在楼梯的长与占地长分别是多少?（3）调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?四、反刍总结.同学们通过本节的学习你有哪些收获?五、作业：P24No1、2.六．教后反思.