问题标题:
【已知点A在原点左侧距离原点8个单位长度,点B在原点右侧,距离原点10个单位长度.在数轴上是否存在点C,使得C到A,B两点距离之和为22,点P从A向左运动,在运动过程中,PA----PB是否为定值,如果是,请求】
问题描述:
已知点A在原点左侧距离原点8个单位长度,点B在原点右侧,距离原点10个单位长度.在数轴上是否存在点C,使得C到A,B两点距离之和为22,点P从A向左运动,在运动过程中,PA----PB是否为定值,如果是,请求出定值,若不是,求出变化范围.
方立恭回答:
A和B的距离为8+10=18,那么在B点右侧与B点相距2的点C,满足CB+CA=2+(18+2)=22,同理在A点左侧与A点相距2的点,与A、B两点距离之和为22.
PA-PB=PA-(PA+AB)=-AB,是定值.
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