问题标题:
数学分析中的等分区间怎么运用?
问题描述:
数学分析中的等分区间怎么运用?
邱东回答:
你说的应该是定积分里面的等分区间吧.对于定积分的定义中,我们是先对区间进行分割,然后求和,最后取极限得到的,注意我们的分割是任意取的,所以对积分存在指的是对任意的分割,只要分割足够细,我们求极限得到的结果一定要都相同,也就是与分割的取法无关.反过来考虑,对于定积分存在的情况下,我们取特殊的分割(比如等分区间)然后取极限的结果一定是该定积分.一次我们可以用这种方法求一些特殊极限,例如:
lim(1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n))=ln2,这其实就是1/x在[1,2]上的积分值.
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