20世纪40年代，我国物理科学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，且同步辐射光的频率是电子做匀速圆周运动频率的k倍。大量实验证明朱洪元先生的上述理论是正确的，并准确测定了k的数值。近年来，同步辐射光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中。已知电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为f，电子质量为m，电量为e，不计电子发出同步辐射光时所损失的能量及其运动速率和轨道的影响。求：

（1）电子做匀速圆周运动的周期T的大小；

（2）此匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）若电子做匀速圆周运动的半径为R，则电子的运动速率为多大？