问题标题：
an1=an^2-2nan+1,且a1=4,求证an>=2n+1an+1=an^2-2nan+1,且a1=4,求证an>=2n+1
问题描述：
an1=an^2-2nan+1,且a1=4,求证an>=2n+1
an+1=an^2-2nan+1,且a1=4,求证an>=2n+1
姜翰青回答：
a=an^2-2nan+1,
1)n=1时a1=4>=2*1+2;
2)假设n=k(k∈N+)时ak>=2k+2,那么
a=ak^2-2kak+1=(ak-k)^2+1-k^2>=(2k+2-k)^2+1-k^2=4k+5>=2(k+1)+2,
所以对任意的n∈N+,an>=2n+2>2n+1.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐